Riješi 16x^2+10=131

$$16 x ^ { 2 } + 10 = 131$$

Izračunaj x

$$x = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2,75$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 131 od obiju strana.

$$16x^{2}+10-131=0$$

Oduzmite 131 od 10 da biste dobili -121.

$$16x^{2}-121=0$$

Razmotrite 16x^{2}-121. Izrazite 16x^{2}-121 kao \left(4x\right)^{2}-11^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-11\right)\left(4x+11\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 4x-11=0 i 4x+11=0.

$$x=\frac{11}{4} x=-\frac{11}{4}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 10 od obiju strana.

$$16x^{2}=131-10$$

Oduzmite 10 od 131 da biste dobili 121.

$$16x^{2}=121$$

Podijelite obje strane sa 16.

$$x^{2}=\frac{121}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{11}{4} x=-\frac{11}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 131 od obiju strana.

$$16x^{2}+10-131=0$$

Oduzmite 131 od 10 da biste dobili -121.

$$16x^{2}-121=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 16 s a, 0 s b i -121 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-121\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-121\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-121\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{7744}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7744.

$$x=\frac{0±88}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{0±88}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±88}{32} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{88}{32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=\frac{11}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±88}{32} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-88}{32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{11}{4} x=-\frac{11}{4}$$