Riješi 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktor

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Razmotrite 64x^{2}+1+20x. Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$64x^{2}+20x+1$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 64x^{2}+ax+bx+1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 64 proizvoda.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Rješenje je par koji daje zbroj 20.

$$a=4 b=16$$

Izrazite 64x^{2}+20x+1 kao \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Izlučite 4x iz 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Faktor uobičajeni termin 16x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Izračunaj

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$