Riješi 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Faktor

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Razmotrite m^{2}-2m+1. Koristite savršeni kvadratna formula, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdje a=m i b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Pronađite najveći zajednički djelitelj od koeficijenata.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Izlučite 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Dodaj 1024 broju -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Broj suprotan broju -32 jest 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1 s x_{1} i 1 s x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Izračunaj

$$16\left(m-1\right)^{2}$$