Riješi 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Izračunaj k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 16.

$$k^{2}-9=0$$

Razmotrite k^{2}-9. Izrazite k^{2}-9 kao k^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite k-3=0 i k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 144 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$16k^{2}=144$$

Podijelite obje strane sa 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Podijelite 144 s 16 da biste dobili 9.

$$k^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$k=3 k=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 16 s a, 0 s b i -144 s c.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Sada riješite jednadžbu k=\frac{0±96}{32} kad je ± plus. Podijelite 96 s 32.

$$k=3$$

Sada riješite jednadžbu k=\frac{0±96}{32} kad je ± minus. Podijelite -96 s 32.

$$k=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$k=3 k=-3$$