Izračunaj k
k=3
k=-3
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
k^{2}-9=0
Podijelite obje strane sa 16.
\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0
Razmotrite k^{2}-9. Izrazite k^{2}-9 kao k^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
k=3 k=-3
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite k-3=0 i k+3=0.
16k^{2}=144
Dodajte 144 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.
k^{2}=\frac{144}{16}
Podijelite obje strane sa 16.
k^{2}=9
Podijelite 144 s 16 da biste dobili 9.
k=3 k=-3
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
16k^{2}-144=0
Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 16 s a, 0 s b i -144 s c.
k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}
Kvadrirajte 0.
k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}
Pomnožite -4 i 16.
k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}
Pomnožite -64 i -144.
k=\frac{0±96}{2\times 16}
Izračunajte kvadratni korijen od 9216.
k=\frac{0±96}{32}
Pomnožite 2 i 16.
k=3
Sada riješite jednadžbu k=\frac{0±96}{32} kad je ± plus. Podijelite 96 s 32.
k=-3
Sada riješite jednadžbu k=\frac{0±96}{32} kad je ± minus. Podijelite -96 s 32.
k=3 k=-3
Jednadžba je sada riješena.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}