Riješi 16x^2-9=0

$$16 { x }^{ 2 } -9=0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 16x^{2}-9. Izrazite 16x^{2}-9 kao \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 4x-3=0 i 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 9 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$16x^{2}=9$$

Podijelite obje strane sa 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 16 s a, 0 s b i -9 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{0±24}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{32} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{24}{32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=\frac{3}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{32} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-24}{32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$