Riješi 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktor

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Dodaj 1 broju 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{4801} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} s x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Izračunaj

$$16x^{2}+x-75$$