Riješi 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

Faktor

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrirajte 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 i 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 i -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

Dodaj 1024 broju 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 i 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} kad je ± plus. Dodaj -32 broju 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

Podijelite -32+8\sqrt{287} s 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{287} od -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

Podijelite -32-8\sqrt{287} s 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\frac{\sqrt{287}}{4} s x_{1} i -1-\frac{\sqrt{287}}{4} s x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$16x^{2}+32x-271$$