Riješi 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Izračunaj x

$$x=50$$

$$x=100$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 8832 da biste dobili 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Oduzmite 0 od 1 da biste dobili 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Pomnožite 1 i 100 da biste dobili 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Pomnožite 100 i 50 da biste dobili 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Oduzmite 5000 od obiju strana.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 150 s b i -5000 s c.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 22500 broju -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-150±50}{-2} kad je ± plus. Dodaj -150 broju 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Podijelite -100 s -2.

$$x=50$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-150±50}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 50 od -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Podijelite -200 s -2.

$$x=100$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=50 x=100$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 8832 da biste dobili 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Oduzmite 0 od 1 da biste dobili 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Pomnožite 1 i 100 da biste dobili 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Pomnožite 100 i 50 da biste dobili 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Podijelite 150 s -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Podijelite 5000 s -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Podijelite -150, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -75. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -75 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Kvadrirajte -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Dodaj -5000 broju 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Faktor x^{2}-150x+5625. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Pojednostavnite.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Dodajte 75 objema stranama jednadžbe.

$$x=100 x=50$$