Riješi 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Izračunaj x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 15 broju 17 da biste dobili 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Pomnožite 15 i 32 da biste dobili 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+14x=480$$

Oduzmite 480 od obiju strana.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 14 s b i -480 s c.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Dodaj 196 broju 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±46}{2} kad je ± plus. Dodaj -14 broju 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Podijelite 32 s 2.

$$x=16$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±46}{2} kad je ± minus. Oduzmite 46 od -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Podijelite -60 s 2.

$$x=-30$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=16 x=-30$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 15 broju 17 da biste dobili 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Pomnožite 15 i 32 da biste dobili 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+14x=480$$

Podijelite 14, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 7. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 7 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Kvadrirajte 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Dodaj 480 broju 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Faktor x^{2}+14x+49. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Pojednostavnite.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Oduzmite 7 od obiju strana jednadžbe.

$$x=16 x=-30$$