Riješi 15y^2+5y

$$15 y ^ { 2 } + 5 y$$

Faktor

$$5y\left(3y+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(3y^{2}+y\right)$$

Razmotrite 3y^{2}+y. Izlučite y.

$$y\left(3y+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5y\left(3y+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15y^{2}+5y=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$y=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$y=\frac{-5±5}{30}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-5±5}{30} kad je ± plus. Dodaj -5 broju 5.

$$y=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$y=0$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-5±5}{30} kad je ± minus. Oduzmite 5 od -5.

$$y=-\frac{10}{30}$$

Skratite razlomak \frac{-10}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$y=-\frac{1}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{1}{3} s x_{2}.

$$15y^{2}+5y=15y\left(y-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$15y^{2}+5y=15y\left(y+\frac{1}{3}\right)$$

Dodajte \frac{1}{3} broju y pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$15y^{2}+5y=15y\times \frac{3y+1}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 15 i 3.

$$15y^{2}+5y=5y\left(3y+1\right)$$

Izračunaj

$$5y\left(3y+1\right)$$