Riješi 15x^2-47x

$$15 x ^ { 2 } - 47 x$$

Faktor

$$x\left(15x-47\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(15x-47\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-47x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-47\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±47}{2\times 15}$$

Broj suprotan broju -47 jest 47.

$$x=\frac{47±47}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$x=\frac{47±47}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{47±47}{30} kad je ± plus. Dodaj 47 broju 47.

$$x=\frac{94}{30}$$

Skratite razlomak \frac{94}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{47}{15}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{47±47}{30} kad je ± minus. Oduzmite 47 od 47.

$$x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{47}{15} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$15x^{2}-47x=15\left(x-\frac{47}{15}\right)x$$

Oduzmite \frac{47}{15} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$15x^{2}-47x=15\times \frac{15x-47}{15}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 15 u vrijednostima 15 i 15.

$$15x^{2}-47x=\left(15x-47\right)x$$

Izračunaj

$$x\left(15x-47\right)$$