Riješi 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktor

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5. Polinom 3x^{2}-4x+2 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Kvadrirajte -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 i 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 i 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Dodaj 400 broju -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$15x^{2}-20x+10$$

Izračunaj

$$15x^{2}-20x+10$$