Riješi 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite x od obiju strana.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombinirajte -2x i -x da biste dobili -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x od obiju strana.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombinirajte -2x i -x da biste dobili -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 15 s a, -3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{30} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Skratite razlomak \frac{6}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{30} kad je ± minus. Oduzmite 3 od 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite x od obiju strana.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombinirajte -2x i -x da biste dobili -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Podijelite obje strane sa 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

Dijeljenjem s 15 poništava se množenje s 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Skratite razlomak \frac{-3}{15} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Podijelite 0 s 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$