Riješi 15x^2+20x-12x-16

$$15 x ^ { 2 } + 20 x - 12 x - 16$$

Faktor

$$\left(5x-4\right)\left(3x+4\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$15x^{2}+8x-16$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 15x^{2}+ax+bx-16. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=8 ab=15\left(-16\right)=-240$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -240 proizvoda.

$$-1,240 -2,120 -3,80 -4,60 -5,48 -6,40 -8,30 -10,24 -12,20 -15,16$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+240=239 -2+120=118 -3+80=77 -4+60=56 -5+48=43 -6+40=34 -8+30=22 -10+24=14 -12+20=8 -15+16=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 8.

$$a=-12 b=20$$

Izrazite 15x^{2}+8x-16 kao \left(15x^{2}-12x\right)+\left(20x-16\right).

$$\left(15x^{2}-12x\right)+\left(20x-16\right)$$

Faktor 3x u prvom i 4 u drugoj grupi.

$$3x\left(5x-4\right)+4\left(5x-4\right)$$

Faktor uobičajeni termin 5x-4 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(5x-4\right)\left(3x+4\right)$$

Izračunaj

$$\left(5x-4\right)\left(3x+4\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 20x i -12x da biste dobili 8x.

$$15x^{2}+8x-16$$