Riješi 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktor

$$3a\left(5a+4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Razmotrite 5a^{2}+4a. Izlučite a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-12±12}{30} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$a=0$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-12±12}{30} kad je ± minus. Oduzmite 12 od -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Skratite razlomak \frac{-24}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{4}{5} s x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Dodajte \frac{4}{5} broju a pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima 15 i 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Izračunaj

$$3a\left(5a+4\right)$$