Riješi 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Faktor

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3. Polinom 5x^{2}+4x+3 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 i 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 i 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Dodaj 144 broju -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$15x^{2}+12x+9$$

Izračunaj

$$15x^{2}+12x+9$$