Riješi 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Izračunaj q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Oduzmite \frac{25}{144} od obiju strana.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Pomnožite obje strane s 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Razmotrite 144q^{2}-25. Izrazite 144q^{2}-25 kao \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 12q-5=0 i 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Oduzmite \frac{25}{144} od obiju strana.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{25}{144} s c.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} kad je ± plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Sada riješite jednadžbu q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} kad je ± minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$