Riješi 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -7 s a, 14 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 2 i -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±14}{-14} kad je ± plus. Dodaj -14 broju 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Podijelite 0 s -14.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±14}{-14} kad je ± minus. Oduzmite 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Podijelite -28 s -14.

$$x=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Podijelite obje strane sa -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dijeljenjem s -7 poništava se množenje s -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Podijelite 14 s -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Podijelite 0 s -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=0$$