Riješi 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$7x\left(2-3x\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Razmotrite 2x-3x^{2}. Izlučite x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Pomnožite 2 i -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±14}{-42} kad je ± plus. Dodaj -14 broju 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Podijelite 0 s -42.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±14}{-42} kad je ± minus. Oduzmite 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Skratite razlomak \frac{-28}{-42} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i \frac{2}{3} s x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Oduzmite \frac{2}{3} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima -21 i -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Izračunaj

$$7x\left(2-3x\right)$$