Riješi 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 14x-28=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$14x^{2}-28x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 14 s a, -28 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

Broj suprotan broju -28 jest 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{28±28}{28} kad je ± plus. Dodaj 28 broju 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Podijelite 56 s 28.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{28±28}{28} kad je ± minus. Oduzmite 28 od 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 s 28.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$14x^{2}-28x=0$$

Podijelite obje strane sa 14.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

Dijeljenjem s 14 poništava se množenje s 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Podijelite -28 s 14.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 s 14.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=0$$