Riješi 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktor

$$2x\left(7x-5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Razmotrite 7x^{2}-5x. Izlučite x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10}{28} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Skratite razlomak \frac{20}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10}{28} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 s 28.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{7} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Oduzmite \frac{5}{7} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 7 u vrijednostima 14 i 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Izračunaj

$$2x\left(7x-5\right)$$