Riješi 14x^2=7x

$$14 x ^ { 2 } = 7 x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$14x^{2}-7x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(14x-7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 14x-7=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$14x^{2}-7x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 14 s a, -7 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 14}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$x=\frac{7±7}{28}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±7}{28} kad je ± plus. Dodaj 7 broju 7.

$$x=\frac{14}{28}$$

Skratite razlomak \frac{14}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±7}{28} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 s 28.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$14x^{2}-7x=0$$

Podijelite obje strane sa 14.

$$\frac{14x^{2}-7x}{14}=\frac{0}{14}$$

Dijeljenjem s 14 poništava se množenje s 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Skratite razlomak \frac{-7}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 s 14.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Dodajte \frac{1}{4} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$