Riješi 13x^2-6x=0

$$13 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{6}{13}\approx 0,461538462$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(13x-6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 13x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{13}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$13x^{2}-6x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 13 s a, -6 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 13}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 13}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 13}$$

Pomnožite 2 i 13.

$$x=\frac{6±6}{26}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{26} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 6.

$$x=\frac{12}{26}$$

Skratite razlomak \frac{12}{26} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{6}{13}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{26} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{26}$$

Podijelite 0 s 26.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}-6x=0$$

Podijelite obje strane sa 13.

$$\frac{13x^{2}-6x}{13}=\frac{0}{13}$$

Dijeljenjem s 13 poništava se množenje s 13.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=\frac{0}{13}$$

Podijelite 0 s 13.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=0$$

Podijelite -\frac{6}{13}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{13}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{13} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{13} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}=\frac{9}{169}$$

Faktor x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}=\frac{9}{169}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{169}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{13}=\frac{3}{13} x-\frac{3}{13}=-\frac{3}{13}$$

Dodajte \frac{3}{13} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$