Riješi 128-32x+2x^2

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

Razmotrite 64-16x+x^{2}. Koristite savršeni kvadratna formula, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdje a=x i b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

Pronađite najveći zajednički djelitelj od koeficijenata.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

Izlučite 2.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

Pronađite kvadratni korijen drugog izraza, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 128.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

Dodaj 1024 broju -1024.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -32 jest 32.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8 s x_{1} i 8 s x_{2}.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Izračunaj

$$2\left(x-8\right)^{2}$$