Riješi 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite 112 i 1102 da biste dobili 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{x}{1000} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izrazite 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kao jedan razlomak.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1000 da biste dobili 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Podijelite 123424x^{2} s 1000000 da biste dobili \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Pomnožite obje strane s \frac{31250}{3857}, recipročnim izrazom od \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Pomnožite 120000 i \frac{31250}{3857} da biste dobili \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 112 i 1102 da biste dobili 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{x}{1000} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izrazite 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kao jedan razlomak.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1000 da biste dobili 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Podijelite 123424x^{2} s 1000000 da biste dobili \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Oduzmite 120000 od obiju strana.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{3857}{31250} s a, 0 s b i -120000 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnožite -4 i \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnožite -\frac{7714}{15625} i -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnožite 2 i \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} kad je ± plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} kad je ± minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$