Riješi 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Razmotrite 3x^{3}+x^{2}-15x-5. 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) grupiranje i faktor x^{2} u prvih i -5 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 3x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom x^{2}-5 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Izračunaj

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$