Riješi 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 48x od obiju strana.

$$12x^{2}-48x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 48x od obiju strana.

$$12x^{2}-48x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 12 s a, -48 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Broj suprotan broju -48 jest 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{48±48}{24} kad je ± plus. Dodaj 48 broju 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Podijelite 96 s 24.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{48±48}{24} kad je ± minus. Oduzmite 48 od 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 s 24.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 48x od obiju strana.

$$12x^{2}-48x=0$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Dijeljenjem s 12 poništava se množenje s 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Podijelite -48 s 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=4 x=0$$