Riješi 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktor

$$4x\left(3x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}+2x. Izlučite x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±8}{24} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 s 24.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±8}{24} kad je ± minus. Oduzmite 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Skratite razlomak \frac{-16}{24} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{2}{3} s x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Dodajte \frac{2}{3} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 12 i 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Izračunaj

$$4x\left(3x+2\right)$$