Riješi 12x^2+34x+3

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

Faktor

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Kvadrirajte 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 i 3.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

Dodaj 1156 broju -144.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1012.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} kad je ± plus. Dodaj -34 broju 2\sqrt{253}.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

Podijelite -34+2\sqrt{253} s 24.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{253} od -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

Podijelite -34-2\sqrt{253} s 24.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-17+\sqrt{253}}{12} s x_{1} i \frac{-17-\sqrt{253}}{12} s x_{2}.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Izračunaj

$$12x^{2}+34x+3$$