Riješi 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11,357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11,357816692i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$144+x^{2}=15$$

Oduzmite 144 od obiju strana.

$$x^{2}=15-144$$

Oduzmite 144 od 15 da biste dobili -129.

$$x^{2}=-129$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$144+x^{2}=15$$

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$144+x^{2}-15=0$$

Oduzmite 15 od 144 da biste dobili 129.

$$129+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i 129 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Pomnožite -4 i 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{129}i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{129}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$