Riješi 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Izračunaj x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 1126 i 76 da biste dobili 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Dodajte 76 broju 1126 da biste dobili 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1202-x s x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Oduzmite 85576 od obiju strana.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 1202 s b i -85576 s c.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1444804 broju -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1202±1050}{-2} kad je ± plus. Dodaj -1202 broju 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Podijelite -152 s -2.

$$x=76$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1202±1050}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 1050 od -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Podijelite -2252 s -2.

$$x=1126$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=76 x=1126$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 1126 i 76 da biste dobili 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Dodajte 76 broju 1126 da biste dobili 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1202-x s x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Podijelite 1202 s -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Podijelite 85576 s -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Podijelite -1202, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -601. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -601 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Kvadrirajte -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Dodaj -85576 broju 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktor x^{2}-1202x+361201. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Pojednostavnite.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Dodajte 601 objema stranama jednadžbe.

$$x=1126 x=76$$