Riješi 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$104^{x}=1100$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Podijelite obje strane sa \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$