Riješi 11m^2-31m-10

$$11 m ^ { 2 } - 31 m - 10$$

Faktor

$$11\left(m-\frac{31-\sqrt{1401}}{22}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1401}+31}{22}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$11m^{2}-31m-10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{\left(-31\right)^{2}-4\times 11\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrirajte -31.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-4\times 11\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 i 11.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-44\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 i -10.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961+440}}{2\times 11}$$

Dodaj 961 broju 440.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{1401}}{2\times 11}$$

Broj suprotan broju -31 jest 31.

$$m=\frac{31±\sqrt{1401}}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 i 11.

$$m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22} kad je ± plus. Dodaj 31 broju \sqrt{1401}.

$$m=\frac{\sqrt{1401}+31}{22}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{1401} od 31.

$$m=\frac{31-\sqrt{1401}}{22}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{31+\sqrt{1401}}{22} s x_{1} i \frac{31-\sqrt{1401}}{22} s x_{2}.

$$11m^{2}-31m-10=11\left(m-\frac{\sqrt{1401}+31}{22}\right)\left(m-\frac{31-\sqrt{1401}}{22}\right)$$

Izračunaj

$$11m^{2}-31m-10$$