Riješi 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Izračunaj x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$11^{x}=5$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Podijelite obje strane sa \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$