Riješi 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Izračunaj n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$105^{n}=700$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Podijelite obje strane sa \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Izračunaj n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$