Riješi 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 105 da biste dobili 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 32 da biste dobili 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Kombinirajte 81x^{2} i 1024x^{2} da biste dobili 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1105x^{2}=11025$$

Podijelite obje strane sa 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Skratite razlomak \frac{11025}{1105} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 105 da biste dobili 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 32 da biste dobili 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Kombinirajte 81x^{2} i 1024x^{2} da biste dobili 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$1105x^{2}=11025$$

Oduzmite 11025 od obiju strana.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1105 s a, 0 s b i -11025 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Pomnožite -4 i 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Pomnožite -4420 i -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Pomnožite 2 i 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} kad je ± plus.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} kad je ± minus.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$