Riješi 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

Izračunaj x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0,149555062$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$103^{x}=2$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Podijelite obje strane sa \log(103).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$