Riješi 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktor

$$20x\left(5x-1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 5x^{2}-x. Izlučite x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Broj suprotan broju -20 jest 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 i 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{20±20}{200} kad je ± plus. Dodaj 20 broju 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Skratite razlomak \frac{40}{200} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{20±20}{200} kad je ± minus. Oduzmite 20 od 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Podijelite 0 s 200.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{5} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{5} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima 100 i 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Izračunaj

$$20x\left(5x-1\right)$$