Riješi 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Izračunaj a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 85 od obiju strana.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Oduzmite 85 od 4 da biste dobili -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Razmotrite 100a^{2}-81. Izrazite 100a^{2}-81 kao \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 10a-9=0 i 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$100a^{2}=85-4$$

Oduzmite 4 od 85 da biste dobili 81.

$$100a^{2}=81$$

Podijelite obje strane sa 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 85 od obiju strana.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Oduzmite 85 od 4 da biste dobili -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 100 s a, 0 s b i -81 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -4 i 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -400 i -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 i 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±180}{200} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{180}{200} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±180}{200} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-180}{200} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$