Riješi 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Izračunaj

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 5 na 101 da biste dobili 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Budući da \frac{10510100501}{10510100501} i \frac{1}{10510100501} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Oduzmite 1 od 10510100501 da biste dobili 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Izrazite 100\times \frac{10510100500}{10510100501} kao jedan razlomak.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Pomnožite 100 i 10510100500 da biste dobili 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 10510100501 i 101 je 10510100501. Pretvorite \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{100}{101} u razlomak s nazivnikom 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Budući da \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{10406040100}{10510100501} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Dodajte 1051010050000 broju 10406040100 da biste dobili 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$