Riješi 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Izračunaj

$$100$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 5 na 101 da biste dobili 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Budući da \frac{10510100501}{10510100501} i \frac{1}{10510100501} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Oduzmite 1 od 10510100501 da biste dobili 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Izrazite 100\times \frac{10510100500}{10510100501} kao jedan razlomak.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Pomnožite 100 i 10510100500 da biste dobili 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Izračunajte koliko je 5 na 101 da biste dobili 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Budući da \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{100}{10510100501} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Dodajte 1051010050000 broju 100 da biste dobili 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Podijelite 1051010050100 s 10510100501 da biste dobili 100.

$$100$$

Faktor

$$2^{2}\times 5^{2}$$