Riješi 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Izračunaj p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 100 da biste dobili 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodajte 10000 broju 100 da biste dobili 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodajte 10100 broju 8 da biste dobili 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Dodajte -190 broju 11 da biste dobili -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$3p^{2}-179=10108$$

Dodajte 179 na obje strane.

$$3p^{2}=10108+179$$

Dodajte 10108 broju 179 da biste dobili 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Podijelite 10287 s 3 da biste dobili 3429.

$$p^{2}=3429$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 100 da biste dobili 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodajte 10000 broju 100 da biste dobili 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodajte 10100 broju 8 da biste dobili 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Dodajte -190 broju 11 da biste dobili -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$3p^{2}-179=10108$$

Oduzmite 10108 od obiju strana.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Oduzmite 10108 od -179 da biste dobili -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -10287 s c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kad je ± plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kad je ± minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$