Riješi 10xdiv1/4x=40x

$$10 x \div \frac { 1 } { 4 } x = 40 x$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Podijelite 10x s \frac{1}{4} da biste dobili 40x.

$$40xx=40x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$40x^{2}=40x$$

Oduzmite 40x od obiju strana.

$$40x^{2}-40x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(40x-40\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 40x-40=0.

$$x=0 x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite 10x s \frac{1}{4} da biste dobili 40x.

$$40xx=40x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$40x^{2}=40x$$

Oduzmite 40x od obiju strana.

$$40x^{2}-40x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 40 s a, -40 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 40}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 40}$$

Broj suprotan broju -40 jest 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 40}$$

Pomnožite 2 i 40.

$$x=\frac{40±40}{80}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{40±40}{80} kad je ± plus. Dodaj 40 broju 40.

$$x=\frac{80}{80}$$

Podijelite 80 s 80.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{40±40}{80} kad je ± minus. Oduzmite 40 od 40.

$$x=\frac{0}{80}$$

Podijelite 0 s 80.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Podijelite 10x s \frac{1}{4} da biste dobili 40x.

$$40xx=40x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$40x^{2}=40x$$

Oduzmite 40x od obiju strana.

$$40x^{2}-40x=0$$

Podijelite obje strane sa 40.

$$\frac{40x^{2}-40x}{40}=\frac{0}{40}$$

Dijeljenjem s 40 poništava se množenje s 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

Podijelite -40 s 40.

$$x^{2}-x=\frac{0}{40}$$

Podijelite 0 s 40.

$$x^{2}-x=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=1 x=0$$