Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

10x^{2}-33x+20=0
Da biste riješili nejednakost, rastavite lijevu stranu na faktore. Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 10\times 20}}{2\times 10}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 10 s a, -33 s b i 20 s c.
x=\frac{33±17}{20}
Izračunajte.
x=\frac{5}{2} x=\frac{4}{5}
Riješite jednadžbu x=\frac{33±17}{20} kad je ± plus i kad je ± minus.
10\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{4}{5}\right)\leq 0
Izrazite nejednakost pomoću dobivenih rješenja.
x-\frac{5}{2}\geq 0 x-\frac{4}{5}\leq 0
Da bi umnožak bio ≤0, x-\frac{5}{2} ili x-\frac{4}{5} mora biti ≥0, a drugi član mora biti ≤0. Razmotrite slučaj kada je x-\frac{5}{2}\geq 0 i x-\frac{4}{5}\leq 0.
x\in \emptyset
To ne vrijedi ni za koji x.
x-\frac{4}{5}\geq 0 x-\frac{5}{2}\leq 0
Razmotrite slučaj kada je x-\frac{5}{2}\leq 0 i x-\frac{4}{5}\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}\frac{4}{5},\frac{5}{2}\end{bmatrix}
Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left[\frac{4}{5},\frac{5}{2}\right].
x\in \begin{bmatrix}\frac{4}{5},\frac{5}{2}\end{bmatrix}
Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.