Riješi 10x^2+11x=0

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(10x+11\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 10x+11=0.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$10x^{2}+11x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 10 s a, 11 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-11±11}{20} kad je ± plus. Dodaj -11 broju 11.

$$x=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 s 20.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-11±11}{20} kad je ± minus. Oduzmite 11 od -11.

$$x=-\frac{22}{20}$$

Skratite razlomak \frac{-22}{20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{11}{10}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+11x=0$$

Podijelite obje strane sa 10.

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dijeljenjem s 10 poništava se množenje s 10.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

Podijelite \frac{11}{10}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{11}{20}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{11}{20} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{11}{20} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

Faktor x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

Oduzmite \frac{11}{20} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$