Riješi 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Sve plus nula jednako je sebi.

$$10x^{2}-18x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$10x^{2}-18x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 10 s a, -18 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Broj suprotan broju -18 jest 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±18}{20} kad je ± plus. Dodaj 18 broju 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Skratite razlomak \frac{36}{20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±18}{20} kad je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 s 20.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Podijelite obje strane sa 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dijeljenjem s 10 poništava se množenje s 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Skratite razlomak \frac{-18}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{9}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{9}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{9}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{9}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Dodajte \frac{9}{10} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$