Riješi 10sqrt{3}-7sqrt{75}+2sqrt{243}

$$10 \sqrt{ 3 } -7 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 243 }$$

Izračunaj

$$-7\sqrt{3}\approx -12,124355653$$

Koraci rješenja

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$10\sqrt{3}-7\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{243}$$

Pomnožite -7 i 5 da biste dobili -35.

$$10\sqrt{3}-35\sqrt{3}+2\sqrt{243}$$

Kombinirajte 10\sqrt{3} i -35\sqrt{3} da biste dobili -25\sqrt{3}.

$$-25\sqrt{3}+2\sqrt{243}$$

Rastavite 243=9^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$-25\sqrt{3}+2\times 9\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$-25\sqrt{3}+18\sqrt{3}$$

Kombinirajte -25\sqrt{3} i 18\sqrt{3} da biste dobili -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}$$