Riješi 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, \frac{87}{50000} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} kad je ± plus. Dodajte -\frac{87}{50000} broju \frac{87}{50000} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{87}{50000} od -\frac{87}{50000} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Podijelite -\frac{87}{25000} s 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte koliko je -5 na 10 da biste dobili \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Podijelite \frac{87}{50000}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{87}{100000}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{87}{100000} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{87}{100000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Oduzmite \frac{87}{100000} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$