Riješi 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte koliko je -2 na 10 da biste dobili \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte koliko je -2 na 10 da biste dobili \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, \frac{34}{25} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kad je ± plus. Dodajte -\frac{34}{25} broju \frac{34}{25} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{34}{25} od -\frac{34}{25} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Podijelite -\frac{68}{25} s 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte koliko je -2 na 10 da biste dobili \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Podijelite \frac{34}{25}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{17}{25}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{17}{25} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{17}{25} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktor x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Oduzmite \frac{17}{25} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$