Riješi 11*13^x-14=106

$$11 \times { 13 }^{ x } -14=106$$

Izračunaj x

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)\approx 0,931634951$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$11\times 13^{x}-14=106$$

Dodajte 14 objema stranama jednadžbe.

$$11\times 13^{x}=120$$

Podijelite obje strane sa 11.

$$13^{x}=\frac{120}{11}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{120}{11})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(13)=\log(\frac{120}{11})$$

Podijelite obje strane sa \log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{120}{11})}{\log(13)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$